Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác cân tại C có ∠BCD = 120o. SA vuông góc với mp đáy.a, Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. CM: SC vuông... - Olm

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

C

Crackinh

30 tháng 3 2021

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có ABD là tam giác đều, BCD là tam giác cân tại C có ∠BCD = 120o. SA vuông góc với mp đáy.a, Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. CM: SC vuông góc với (AHK).b, Gọi C' là giao điểm của SC với mp (AHK). Tính diện tích tứ giác AHC'K khi AB = SA = a.Mình chỉ cần giúp phần b thôi nha, rất mong có phần giải thích để tìm ra giao điểm...

#Toán lớp 11

0

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 3 2019

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C và B C D ^ = 120 0 , S A ⊥ A B C D và SA=a. Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S. AMNP. A. a 3 3 42 B. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 3 2019

Chọn A

Gọi O là trọng tâm tam giác đều ABD và I là trung điểm BD thì:

Tam giác ICD vuông I có

=> O và C đối xứng nhau qua đường thẳng BD

Tam giác SAC vuông tại A có SN. SC=SA²

Tam giác ABC có và AC²=AB²+BC²

=> tam giác ABC vuông tại B

Lại có tam giác SAB vuông nên M là trung điểm SB

Mặt khác

M

Mr_Zeapft

9 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc (ABCD). a) CM : BC vuông góc (SAB) và các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Gọi H,K là hình chiếu của A trên SB và SO. C/M : AH vuông góc SC va AK vuông góc BD c) C/M : K là trực tâm tam giác SBD

#Toán lớp 11

0

LV

Lê Văn Hiếu

10 tháng 11 2016

Bài 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên hợp với đáy một góc  . Tính VS ABCD . theo a và  . Bài 6. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB = α . Áp dụng: Tính VS ABCD . trong trường hợp α = 60 độ. Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC =120độ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a .Tính thể tích...

#Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 1 2018

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B, AB = a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích khối tứ diện S.AHK. A. V = 4 a 3 15 B. V = 8 a 3 45 C. V = 8 a 3 15 D. V = 4 a 3 5 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC, khi đó thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp AHKCB là ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2018

T

títtt

16 tháng 1

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), SA=SB=SC=SD=2a

a) tính góc giữa đường thẳng SC và AB

b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SAB trên mặt phẳng (ABCD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 1

a.

Do AB song song DC nên góc giữa SC và AB là góc giữa SC và CD, cùng là góc SCD

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(cos\widehat{SCD}=\dfrac{SC^2+CD^2-SD^2}{2SC.CD}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\widehat{SCD}\approx75^031'\)

b.

Gọi O là tâm đáy, do chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau nên chóp là chóp đều

\(\Rightarrow SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OAB\) là hình chiếu vuông góc của SAB lên (ABCD)

\(OA=OB=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{AB^2+BC^2}=a\)

Mặt khác OA vuông góc OB (2 đường chéo hình vuông)

\(\Rightarrow S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{a^2}{2}\)

T

títtt

16 tháng 1

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA=SB=SC=SD=4a

a) tính góc giữa đường thẳng SD và BC

b) tính diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác SCD trên mặt phẳng (ABCD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 1

a.

Do AD song song BC nên góc giữa SD và BC là góc giữa SD và AD, cùng là góc \(\widehat{SDA}\)

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(cos\widehat{SDA}=\dfrac{SD^2+AD^2-SA^2}{2SD.AD}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\widehat{SDA}=82^049'\)

b.

Do chóp có các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông nên chóp là chóp đều

Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow AC\perp BD\) tại O và \(SO\perp\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OCD\) là hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên (ABCD)

\(OC=OD=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2AB^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow S_{OCD}=\dfrac{1}{2}OC.OD=a^2\)

SB

Sonyeondan Bangtan

25 tháng 12 2022

1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của SB, K là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính thể tích khối chóp S.AHK.2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120 độ , SA ⊥ (ABCD). Biết rằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC bằng \(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\). Tính thể tích của khối chóp...

#Toán lớp 12

0

YN

Yến Nguyễn

14 tháng 2 2020

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = a√3, tam giác SBC vuông tại B, tam giác SCD vuông tại D, SD = a√5a) Chứng minh: SA vuông góc với (ABCD) và tính độ dài SAb) Đường thẳng đi qua A vuông góc với AC cắt CB, CD lần lượt tại I và J. Gọi H là hình chiếu của A trên SC, K và L lần lượt là giao điểm của SB, SC với ( HIJ). Chứng minh: AM vuông góc với (SBC), AM vuông góc với (SCD)c) Tính diện...

#Toán lớp 11

0